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    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；
    （1）求的值；
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）
    （1）；（2） 当单价定为8．25元时，工厂可获得最大利润．

    试题分析：（1）分别求出，，代入回归直线方程中，可求出参数，进而求出回归直线方程；（2） 设工厂获得的利润为元，依题意得：，由此能求出当单价定为8．25元时，工厂可获得最大利润．
    试题解析：（1）由于，．
    所以．即所求回归方程为．
    （2）设工厂获得的利润为元，依题意得：
    ．
    当且仅当时，取得最大值．故当单价定为8．25元时，工厂可获得最大利润．
    练习册系列答案
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    高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下
    表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：在出错概率不超过0.01的前提下文
    科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？ 
     
    		总成绩好
    		总成绩不好
    		总计
    数学成绩好
    		20
    		10
    		30
    数学成绩不好
    		5
    		15
    		20
    总计
    		25
    		25
    		50
     
    (P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：请观察图形，求解下列问题：

    （1）79.5～89.5这一组的频率、频数分别是多少？
    （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将参加数学竞赛的100名学生编号为：001，002，…，100，采用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，已知随机抽取的一个号码为003，则从编号为019到056的号码中，抽取的人数为______人．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某校开设街舞选修课程，在选修的学生中，有男生28人，女生21人．若采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为14的样本，则应抽取的女生人数为（　　）
    A．9B．8C．7D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是(    )
    A．总偏差平方和B．残差平方和C．回归平方和D．相关指数R2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下：
    x
    		15
    		16
    		18
    		19
    		22
    y
    		102
    		98
    		115
    		115
    		120
    由表中样本数据求得回归方程为，则点与直线的位置关系是（ ）
    点在直线左侧      B．点在直线右侧      C．点在直线上       D．无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

    （1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
    （2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (2014·黄石模拟)根据下面的列联表
     
    		嗜酒
    		不嗜酒
    		总计
    患肝病
    		7 775
    		42
    		7 817
    未患肝病
    		2 099
    		49
    		2 148
    总计
    		9 874
    		91
    		9 965
     
    得到如下几个判断：①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关;②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关;③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能小于1%;④认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为10%.其中正确命题的个数为(　　)
    A.0          B.1         C.2          D.3

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