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    已知单位向量，满足。
    （1）求；
    (2) 求的值。
    （1）（2）

    试题分析：解：（1）由条件，即，
                    .6分
    （2），
    所以               13分
    点评：主要是考查了向量的数量积的做坐标运算以及性质的运用，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点、、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则（   ）
    A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上
    C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知四边形是矩形，，，是线段上的动点，是的中点．若为钝角，则线段长度的取值范围是             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知圆：，为圆的内接正三角形，为边的中点，当正绕圆心转动，同时点在边上运动时，的最大值是             。     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如上图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，Y轴正半轴上移动，则的概率为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点。
    （1）已知平面内点,点。把点绕点沿逆时针旋转后得到点,求点的坐标；
    （2）设平面内直线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点组成的直线方程是，求原来的直线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
    （1）求的值；
    （2）求向量与的夹角的余弦值；
    （3）试求与垂直的单位向量的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若向量和向量平行，则 （     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为＿＿＿＿．
    ①已知等差数列｛｝的前二项和为，为不共线向量，又，
    若，则S2012＝1006．
    ②是函数的最小正周期为4"的充要条件；
    ③已知函数f (x)＝｜x2－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,则动点P(a,b)到直线4x＋3y－15=0的距离的最小值为1；

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