Question

【题目】设一组数据51，54，m，57，53的平均数是54，则这组数据的标准差等于 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：数据51，54，m，57，53的平均数是54，

即 ×（51+54+m+57+53）=54，

解得m=55，

所以这组数据的方差为

s2= ×[（51﹣54）2+（54﹣54）2+（55﹣54）2+（57﹣54）2+（53﹣54）2]=4，

标准差为s=2．

所以答案是：2．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平均数、中位数、众数的相关知识，掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据．