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    正项数列{an}的前项和满足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
    (1)求数列{an}的通项公式an；
    (2)令bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn.证明：对于任意的n∈N*，都有Tn<.
    （1）an＝2n（2）见解析
    (1)解：由－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0，
    得[Sn－(n2＋n)](Sn＋1)＝0.
    由于{an}是正项数列，所以Sn>0，Sn＝n2＋n.
    于是a1＝S1＝2，n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2＋n－(n－1)2－(n－1)＝2n.
    综上，数列{an}的通项an＝2n.
    (2)证明：由于an＝2n，bn＝，则bn＝.
    Tn＝
    ＝＝.
    故对于任意的n∈N*，都有Tn<.
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    已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、 、恰为等比数列，且，，.
    （1）求数列的通项公式（用表示）；
    （2）设数列的前项和为, 求证：（是正整数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设无穷数列{an}满足：?n∈Ν?，an<an＋1，an∈N?．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．
    (1)若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；
    (2)若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列．
    (1)求数列{an}的公比；
    (2)证明：对任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，若公差，且成等比数列，则公比      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝.若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.
    (1)求{an}的通项公式；
    (2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列{an}中,已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1(n∈N*)的个位数,则a2013的值是(　　)
    A．8B．6C．4D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列中，，则（    ）
    A．8B．21C．28D．35

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