练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．等差数列{an}的公差d≠0，试比较a4a9与a6a7的大小．

    分析 根据等差数列的通项公式，求出得到a4a9-a6a7=（a1+3d）（a1+8d）-（a1+5d）（a1+6d），并判断其符号，可得答案．

    解答 解：∵等差数列{an}的公差d≠0，
    ∴a4a9-a6a7=（a1+3d）（a1+8d）-（a1+5d）（a1+6d）=（a12+11a1d+24d2）-（a12+11a1d+30d2）=-6d2＜0，
    ∴a4a9＜a6a7．

    点评 本题考查的知识点是等差数列的通项公式，作差法比较数的大小，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{e}^{\frac{1}{（x+1）^{2}}}，x≠1}\\{k，x=1}\end{array}\right.$，试确定k的值使f（x）在点x=1处连续．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=-2x2+ax+1在（$\frac{1}{2}，+∞$）是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（$-∞，\frac{1}{2}$）B．（-∞，2]C．[4，+∞）D．（-∞，-2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设α为锐角，若sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{4}{5}$，则sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值为$\frac{24}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC，设∠AOB=α．问：当α取何值时，四边形OACB面积最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在等比数列{an}中，a3a6=5．则a2a4a5a7=（　　）
    A．36B．25C．16D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知$\sqrt{2}$，a+1，2$\sqrt{2}$成等比数列，则a的值为（　　）
    A．-3B．1C．-1或3D．-3或1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列给出的赋值语句中正确的是（　　）
    A．3=nB．m=nC．m+2=nD．x*y=x+y

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知对数的定义如下：如果ax=N（a＞0且a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN； 例如23=8； 例如，则3叫做以2为底8的对数，记作3=log28，则${log}_{4}\frac{\sqrt{2}}{2}$的值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案