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    已知sinα+cosα=
    1
    2
    ，则sinα•cosα=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题
    分析：将已知两边平方后由同角三角函数基本关系即可求值．
    解答： 解：∵sinα+cosα=
    1
    2
    ，
    ∴两边平方，可得1+2sinα•cosα=
    1
    4
    ，
    ∴可解得：sinα•cosα=-
    3
    8
    ．
    故答案为：-
    3
    8
    ．
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，x2+2x-m=0；命题q：?x∈R，mx2+mx+1＞0．
    （Ⅰ）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若命题p∨q为真命题，且p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2-mx+n＜0（m，n∈R）的解集为（2，3），则m-n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    3x2
    		1-x
    +lg（3x+1）的定义域是（　　）
    A、（-
    1
    3
    ，+∞）
    B、（-∞，-
    1
    3
    ）
    C、（-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    D、（-
    1
    3
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把复数a-bi叫做复数z=a+bi（a，b∈R）的共轭复数，记作
    .
    z
    ，若i是虚数单位，z=1+i，
    •
    z
    为复数z的共轭复数，则z•
    •
    z
    +|
    •
    z
    |-1=（　　）
    A、
    		2
    +1
    B、
    		2
    +3
    C、2
    		2
    -1
    D、2
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    3-i
    1+i
    （i为虚数单位）的共轭复数为（　　）
    A、1-2iB、1+2i
    C、-1-2iD、-1+2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=3，则
    cos(
    π
    2
    -α)+2cos(π+α)
    2sin(π-α)+cosα
    =（　　）
    A、-
    1
    7
    B、0
    C、
    1
    7
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=
    2
    3
    ，an+1=
    2an
    an+1
    ，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    4
    ，（1-an）an+1=
    1
    4
    ．令bn=an-
    1
    2
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    bn
    }为等差数列；
    （2）求和：Sn=
    a2
    a1
    +
    a3
    a2
    +…+
    an+1
    an
    ．

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