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    已知非零向量数学公式，且数学公式，则△ABC为________三角形．

    等边
    分析：根据表示的向量在∠BAC的角平分线上，同时利用推断出∠BAC的角平分线垂直于边BC，进而可推断出三角形为等腰三角形，同时根据向量积公式及可求得cosA的值，进而求得A=60°进而可推断出三角形为等边三角形．
    解答：∵表示AB边的单位向量，表示AC边的单位向量，
    ∴表示的向量在∠BAC的角平分线上，
    ∵，
    ∴∠BAC的角平分线垂直于边BC，所以△ABC是以角A为顶角的等腰三角形，
    •=1×1×cosA=cosA=，
    ∴A=60°，等腰△ABC中一角为60°，所以△ABC为等边三角形
    故答案为：等边
    点评：本题主要考查了三角形的形状判断以及向量的几何意义．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    AB
    与
    AC
    满足（
    AB
    |
    AB|
    +
    AC
    |
    AC|
    ）•
    BC
    =0，且
    AB
    |
    AB|
    •
    AC
    |
    AC|
    =-
    1
    2
    ，则△ABC为（　　）
    A、等腰非等边三角形
    B、等边三角形
    C、三边均不相等的三角形
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           A．三边均不相等的三角形                      B．直角三角形       

           C．等腰非等边三角形 D．等边三角形

     

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