练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知四棱锥P-ABCD的顶点都在半径为R的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD经过球心O，E是AB的中点，PE⊥底面ABCD，则该四棱锥P-ABCD的体积等于（　　）
    A、
    		6
    3
    R3
    B、
    2
    3
    R3
    C、
    2
    		2
    3
    R3
    D、
    		2
    3
    R3
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：求出PE，SABCD，即可求出四棱锥P-ABCD的体积．
    解答：解：连接OP、OE，则OP=R，OE=
    		2
    2
    R
    ∴PE=
    		R2-
    1
    2
    R2
    =
    		2
    2
    R
    ∵SABCD=2R2
    ∴VP-ABCD=
    1
    3
    •2R2•
    		2
    2
    R    =
    		2
    3
    R3
    故选：D．
    点评：本题给出正四棱锥的形状，求它的外接球的半径，着重考查了正棱锥的性质、多面体的外接球、勾股定理等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式中正确的是（　　）
    A、tan
    4
    7
    π＞tan
    3
    7
    π
    B、tan（-
    13
    4
    π）＜tan（-
    17
    5
    π）
    C、tan4＞tan3
    D、tan281°＞tan665°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    边长为a的正四面体的表面积是（　　）
    A、
    		3
    4
    a3
    B、
    		3
    12
    a3
    C、
    		3
    4
    a2
    D、
    		3
    a2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在钝角△ABC中，已知AB=
    		3
    ，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    4
    C、
    3
    2
    D、
    3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置，若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（　　）
    A、
    32
    3
    		2
    cm3
    B、
    32
    3
    		6
    cm3
    C、
    64
    3
    		6
    cm3
    D、
    64
    3
    		2
    cm3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面三角形ABC内一动点，定义：f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别表示三棱锥M-PAB，M-PBC，M-PAC的体积，若f（M）=（
    1
    2
    ，2x，y），且
    1
    x
    +
    a
    y
    ≥8恒成立，则正实数a的最小值是（　　）
    A、2+
    		2
    B、2-
    		2
    C、3-2
    		2
    D、6-2
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f′（1）=1，则
    lim
    x→0
    f(1+x)-f(1)
    x
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，则
    .
    46
    810
    .
    +
    .
    1214
    1618
    .
    +
    .
    2022
    2426
    .
    +…+
    .
    20042006
    20082010
    .
    =（　　）
    A、2008B、-2008
    C、2010D、-2010

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则点A1到平面ABC1D1的距离为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案