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已知是椭圆()的两个焦点, 是椭圆上任意一点,从任一焦点引的外角平分线的垂线,垂足为, 则点的轨迹   (       )     
. 圆     . 椭圆       . 双曲线      . 抛物线
A
本题考查椭圆定义,平面几何知识.
 
如图:垂直的外角平分线,延长的延长线于点根据根据椭圆定义:;又因为的中点,的中点,所以则点的轨迹是以原点为圆心,以为半径的圆.故选A
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上,且
(1)当AB边通过坐标原点O时,求的面积;
(2)当,且斜边AC的长最大时,
求AB所在直线的方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分15分) 如图,椭圆C: x2+3y2=3b(b>0).
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率;
(Ⅱ) 若b=1,AB是椭圆C上两点,且| AB | =,求△AOB面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

P为椭圆=1上任意一点,F1F2为左、右焦点,如图所示.
(1)若PF1的中点为M,求证:|MO|=5-|PF1|;
(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|·|PF2|之值;
(3)椭圆上是否存在点P,使·=0,若存在,求出P点的坐标, 若不存在,试说明理由

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为坐标原点,是椭圆的左、右焦点,若在椭圆上存在点满足,且,则该椭圆的离心率为( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若椭圆)和椭圆:   
)的焦点相同且.给出如下四个结论:
①椭圆和椭圆一定没有公共点;          ②
;                     ④.
其中,所有正确结论的序号是(   )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆的离心率为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

两个正数ab的等差中项是,一个等比中项是,且则椭圆 的离心率e等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点是椭圆上一动点,则的最大值是____________

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