【题目】命题“x>0,使2x>3x”的否定是( )
A.x>0,使2x≤3x
B.x>0,使2x≤3x
C.x≤0,使2x≤3x
D.x≤0,使2x≤3x
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【题目】过点A(1,2)且平行于直线3x+2y﹣1=0的直线方程为( )
A.2x﹣3y+4=0
B.3x﹣2y+1=0
C.2x+3y﹣8=0
D.3x+2y﹣7=0
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【题目】对定义在[0,1]上的函数f(x),如果同时满足以下三个条件:
①对任意x∈[0,1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
则称函数f(x)为理想函数.
(1)判断g(x)=2x﹣1(x∈[0,1])是否为理想函数,并说明理由;
(2)若f(x)为理想函数,求f(x)的最小值和最大值;
(3)若f(x)为理想函数,假设存在x0∈[0,1]满足f[f(x0)]=x0,求证:f(x0)=x0.
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【题目】华罗庚是上世纪我国伟大的数学家,以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究,还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻,为防范机场带来的境外输入,某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率:每16人为组,把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查,如果为阴性则全部放行;若为阳性,则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性),若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组,选其中一组8人的样本混合检查,若为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组,选其中一组4人的样本混合检查……以此类推,最终从这16人中认定那名感染者需要经过( )次检测.
A.3B.4C.6D.7
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【题目】下列命题正确的是( )
A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件
C.命题“若x<﹣1,则x2﹣2x﹣3>0”的否定为:“若x≥﹣1,则x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命题 p:x∈R,x2+x﹣1<0,则p:x∈R,x2+x﹣1≥0
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【题目】甲、乙、丙三人中,一人是律师,一人是医生,一人是记者.已知丙的年龄比医生大;甲的年龄和记者不同;记者的年龄比乙小,根据以上情况,下列判断正确的是( )
A.甲是律师,乙是医生,丙是记者
B.甲是医生,乙是记者,丙是律师
C.甲是医生,乙是律师,丙是记者
D.甲是记者,乙是医生,丙是律师
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