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    精英家教网如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（　　）
    A、16
    B、20
    C、
    16
    		3
    3
    D、
    4
    		3
    3
    分析：作辅助线，连接OA，OP，根据切线长定理可知：∠OPA=
    1
    2
    ∠APB，由PA与⊙O相切，可知：OA⊥AP，根据已知条件可将OP的长求出．
    解答：精英家教网解：连接OA，OP
    ∵PA，PB是⊙O的切线，∠APB=60°，
    ∴∠OPA=
    1
    2
    ∠APB=30°，OA⊥OP，
    ∴OP=
    AP
    sin∠OPA
    =
    8
    		3
    2
    =
    16
    		3
    3
    ，
    ∴点P与O间的距离是
    16
    		3
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题主要考查切线长和特殊三角函数值的运用和计算．属于基础题．
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    精英家教网如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知PA=2
    		2
    ，PC=4，圆心O到BC的距离为
    		3
    ，则圆O的半径为
     
    ．

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    ．

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    附加题 选做题在A、B、C、D四小题中只能选做两小题，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选做题（几何证明选讲）
    如图，从圆O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O、C、P、D四点共圆．

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    （2013•房山区一模）如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知∠BPA=30°，BC=11，PB=1，则PA=
    2
    		3
    2
    		3
    ，圆O的半径等于
    7
    7
    ．

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