Question

集合A={a，b，c，d}，B={1，2，3}，则集合A→B的映射有

1. A.
   64
2. B.
   12
3. C.
   81
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可．如集合A中a元素可以与1，2，3其中的一个对应，同理对于元素b，c，d都可以与1，2，3其中的一个对应，由分布乘法原理即可求得集合A→B的映射的个数．
解答：根据映射的定义：对于集合A的任意元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，
因此只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可，
∴对于集合A中的每一个元素在集合B中都有3种选择，而集合A中有4个元素，
故集合A→B的映射有3×3×3×3=81．
故选C．
点评：此题是个基础题．考查映射的概念，同时考查学生对基本概念理解程度，以及分步计数原理的应用．