【题目】设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn ， 等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式
（2）当d＞1时，记cn= 
，求数列{cn}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：设a1=a，由题意可得 
，
解得 
，或 
，
当 时，an=2n﹣1，bn=2n﹣1；
当 时，an= 
（2n+79），bn=9 
（2）解：当d＞1时，由（1）知an=2n﹣1，bn=2n﹣1，
∴cn= 
= 
，
∴Tn=1+3 
+5 
+7 
+9 
+…+（2n﹣1） 
，
∴ Tn=1 +3 +5 +7 +…+（2n﹣3） +（2n﹣1） 
，
∴ Tn=2+ + + + +…+ 
﹣（2n﹣1） =3﹣ 
，
∴Tn=6﹣ 
【解析】（1）利用前10项和与首项、公差的关系，联立方程组计算即可；（2）当d＞1时，由（1）知cn= ，写出Tn、 Tn的表达式，利用错位相减法及等比数列的求和公式，计算即可．
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【题目】下列命题的说法错误的是（ ）
A.命题“若x2﹣3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分必要条件．
C.命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤ 
”是真命题
D.若￢（p∧q）为真命题，则p、q至少有一个为假命题．
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【题目】如图，在半径为
的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD（点A、B在直径上，点C、D在半圆周上），并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），
（1）若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？
（2）若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？
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【题目】某工厂的污水处理程序如下：原始污水必先经过A系统处理,处理后的污水（A级水）达到环保标准（简称达标）的概率为
.经化验检测,若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进行B系统处理后直接排放.
某厂现有
个标准水量的A级水池,分别取样、检测. 多个污水样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有样本不达标,则混合样本的化验结果必不达标.若混合样本不达标,则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标,则原水池的污水直接排放.
现有以下四种方案,
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；
方案三：三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验；
方案四：混在一起化验.
化验次数的期望值越小,则方案的越“优”.
（Ⅰ） 若
,求
个A级水样本混合化验结果不达标的概率；
（Ⅱ） 若
,现有
个A级水样本需要化验,请问：方案一,二,四中哪个最“优”？
（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“优”,求
的取值范围.
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【题目】设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是；
（2）若直线l不经过第二象限，则实数a的取值范围是 ．
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【题目】设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称f（x）为“倍扩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍扩函数”，则实数t的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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