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若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是(  )
A.0B.2C.-D.-3
C
方法一:设g(a)=ax+x2+1,
∵x∈(0,],∴g(a)为单调递增函数.
当x=时满足:a++1≥0即可,解得a≥-.
方法二:由x2+ax+1≥0得a≥-(x+)在x∈(0,]上恒成立,
令g(x)=-(x+),则知g(x)在(0,]为增函数,
∴g(x)max=g()=-,∴a≥-.
练习册系列答案
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函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是(  )
A.f(2.5)<f(1)<f(3.5)
B.f(2.5)>f(1)>f(3.5)
C.f(3.5)>f(2.5)>f(1)
D.f(1)>f(3.5)>f(2.5)

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判断函数f(x)=ex在区间(0,+∞)上的单调性.

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下列函数在上单调递增的是(    )
A.B.C.D.

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A.-3B.3C.-8D.8

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已知函数y=f(x)满足:对任意的x1<x2≤-1,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,则f(-2),f(-),f(-1)的大小关系为(  )
A.f(-2)<f(-)<f(-1)
B.f(-2)>f(-)>f(-1)
C.f(-2)>f(-1)>f(-)
D.f(-)>f(-2)>f(-1)

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f(x)=x3+log2,则不等式f(m)+f(m2-2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________.(注:填写m的取值范围)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为(    )
A.B.C.D.

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