练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    OP1，
    OP2
    ，OP3
    满足
    OP1
    +
    OP2
    +
    OP3
    =
    0
    ，|
    OP1
    |=
    |OP2|
    =
    |OP3|
    =1    ．则△P1P2P3的形状为（　　）
    A．正三角形B．钝角三角形
    C．非等边的等腰三角形D．直角三角形
    OP1
    +
    OP2
    +
    OP3
    =
    0
    可得
    OP1
    +
    OP2
    =-
    OP3
    ，
    两边同时平方可得
    OP1
    2    +
    OP2
    2    +2
    OP1
    •
    OP2
    =
    OP3
    2
    ∵|
    OP1
    |=
    |OP2|
    =
    |OP3|
    =1
    ∴
    OP1
    •
    OP2
    =-
    1
    2

    由向量的数量积的定义可得，∠P1OP2=120°
    同理可得∠P1PP2=∠P1OP3=∠P2OP3=120°
    ∵|
    OP1
    |=
    |OP2|
    =
    |OP3|
    =1
    ∴可得∠P1P2P3=∠P1P3P2=∠P2P1P3=60°
    则三角形为等边三角形
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以初速度，抛射角投掷铅球，求铅球上升的最大高度和最大投掷距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知角α∈(0，π)，向量
    m
    =(2，-1+cosα)，
    n
    =(-1，cos2α)    ，
    m
    ∥
    n
    ，f(x)=sinx+
    		3
    cosx
    （Ⅰ）求角α的大小；
    （Ⅱ）求函数f（x+α）的最小正周期与单调递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是△ABC所在平面内任意一点，且
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    ，则G是△ABC的（　　）
    A．外心B．内心C．重心D．垂心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面向量
    α
    ，
    β
    (
    α
    ≠
    β
    ，
    β
    ≠    0）满足|
    α
    |=1    ，（1）当|
    α
    -
    β
    |=|
    α
    +
    β
    |=2    时，求|
    β
    |    的值；（2）当
    β
    与
    α
    -
    β
    的夹角为120°时，求|
    β
    |    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，|
    AB
    |=4    ，|
    AC
    |=2    ，D是BC边上一点，
    AD
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ．
    （1）求证：∠BAD=∠CAD；
    （2）若|
    AD
    |=
    		6
    ，求|
    BC
    |    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（   ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    扇形中，半径°，在的延长线上有一动点，过点作与半圆弧相切于点，且与过点所作的的垂线交于点，此时显然有CO=CD，DB=DE，问当OC多长时，直角梯形面积最小，并求出这个最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的离心率是，则的值等于       

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案