Question

20．p：x²=3x-2是q：x=$\sqrt{3x-2}$的（　　）

• A． 必要不充分条件
• B． 充分不必要条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 q：x=$\sqrt{3x-2}$，化为$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=3x-2}\\{3x-2≥0}\end{array}\right.$，?x²=3x-2，即可判断出．

解答 解：p：x²=3x-2，解得x=1或x=2；
q：x=$\sqrt{3x-2}$，化为$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=3x-2}\\{3x-2≥0}\end{array}\right.$，解得x=1或x=2．
∴p?q．
∴p是q的充要条件，
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的解法、根式的运算性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．