函数$f(x)=\frac{1}{{{e^x}+1}}$值域为(0.1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．函数$f（x）=\frac{1}{{{e^x}+1}}$值域为（0，1）．

分析根据指数函数的性质求出e^x+1的范围，从而求出f（x）的值域．

解答解：∵e^x+1＞1，
∴e^x+1→1时，f（x）→1，
e^x+1→∞时，f（x）→0，
故答案为：（0，1）．

点评本题考查了求函数的值域问题，考查指数函数的性质，是一道基础题．

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5．从空间一点出发的三条射线PA，PB，PC均成60°角，则二面角B-PA-C的大小为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$arcsin\frac{1}{3}$

D．

$arccos\frac{1}{3}$

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6．给出下列五种说法：
（1）函数y=a^x（a＞0，a≠1）与函数y=x²得到定义域相同；
（2）函数y=x²与y=3^x的值域相同；
（3）函数y=$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{x}-1}$与y=$\frac{（1+{2}^{x}）^{2}}{x•{2}^{x}}$均是奇函数；
（4）函数y=（x-1）²与y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
（5）记函数f（x）=x-[x]（注：[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.2]=3；[-2.3]=-3），则f（x）的值域是[0，1）．
其中所有正确说法的序号是（1）（3）（5）．

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3．已知函数f（x）是R上的奇函数，在（0，+∞）上是增函数，且f（3）=0，则满足f（x）＞0的实数x的范围是（　　）

A．

（-∞，-3）∪（0，3）

B．

（-3，0）∪（3，+∞）

C．

（-∞，-3）∪（3，+∞）

D．

（-3，0）∪（0，3）

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