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    与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：椭圆4x2+9y2=36=，∴焦点坐标为：（，0），（－，0），

    ∵椭圆的焦点与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点

    设椭圆的方程为，∴椭圆的半焦距，即a2-b2=5  （1）

    又椭圆过点(－3，２)，∴  （2）

    由（1），（2）解得：a2=15，b2=10

    ∴椭圆的标准方程为 。

    考点：本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质。

    点评：解决问题的关键是根据条件列出关于a，b，c的方程，求出a，b，c．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•济南一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴长为4．
    （1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切，求椭圆焦点坐标；
    （2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为kPM，kPN，当kPM•kPN=-
    1
    4
    时，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为______________．

     

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    已知椭圆的长轴长为4．
    （1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切，求椭圆焦点坐标；
    （2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为kPM，kPN，当时，求椭圆的方程．

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