若一个等差数列的首项为4.它的第一项.第七项与第十项成等比数列.则这个数列的通项公式是( ) A.an=4+(n-1)或an=4 B.an=4+ (n-1)C.an=4- (n-1)或an=4 D.an=4- (n-1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若一个等差数列的首项为4，它的第一项、第七项与第十项成等比数列，则这个数列的通项公式是(　　)

A.a_n=4+(n-1)或a_n=4 B.a_n=4+ (n-1)

C.a_n=4- (n-1)或a_n=4 D.a_n=4- (n-1)

解析:设等差数列为{a_n},a₁=4,公差为d.?

则a₇=a₁+6d=4+6d,a₁₀=a₁+9d=4+9d.??

∵a₁,a₇,a₁₀成等比数列，?

∴a₇²=a₁·a₁₀，?

即(4+6d)²=4(4+9d).?

∴d=0或-.故选C.

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已知数列{a_n}、{b_n}、{c_n}的通项公式满足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N^*）．若数列{b_n}
是一个非零常数列，则称数列{a_n}是一阶等差数列；若数列{c_n}是一个非零常数列，则称数列{a_n}是二阶等差数列．
（Ⅰ）试写出满足条件a₁=1，b₁=1，c_n=1的二阶等差数列{a_n}的前五项；
（Ⅱ）求满足条件（Ⅰ）的二阶等差数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）若数列{a_n}的首项a₁=2，且满足c_n-b_n+1+3a_n=-2ⁿ⁺¹（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

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