练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知圆x2+y2=4上的动点P以及定点Q（0，6），则线段PQ的中点M的轨迹方程．

    分析 设PQ中点M（x，y），则P（2x，2y-12），代入圆的方程即得线段PQ中点的轨迹方程．

    解答 解：圆x2+y2=4 上动点P及定点Q（0，6），
    设PQ中点M（x，y），则P（2x，2y-12），代入圆的方程得（2x）2+（2y-12）2=4．
    线段PQ中点M的轨迹方程是：x2+（y-6）2=1．

    点评 求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、定义法、相关点代入法、参数法，本题主要是利用直接法和相关点代入法，直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程．相关点代入法  根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若数列{an}为等比数列，且a1=2，S3=26，则公比q=3或-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={-1，1，2，}，B={x|（x-1）（x-3）≤0}，则A∩B=（　　）
    A．.{1，2}B．{1}C．{-1，1}D．.∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，棱长都相等的平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，∠DAB=∠A′AD=∠A′AB=60°，则二面角A′-BD-A的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设点M（0，-5），N（0，5），△MNP的周长为36，则△MNP的顶点P的轨迹方程为（　　）
    A．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（x≠0）B．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（x≠0）
    C．$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（y≠0）D．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（y≠0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等差数列{an}中，且a3=-1，a6=-7．
    （1）求{an}的通项an；
    （2）求{an}前n项和Sn的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=|log2|x-2||+k有四个零点x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4+k的取值范围为（　　）
    A．（8，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，8）D．（-∞，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知二次函数f（x）=x2+x的定义域为D恰是不等式$\frac{2}{x+1}≥1$的解集，其值域为A，函数g（x）=x3-3tx+$\frac{1}{2}t$的定义域为[0，1]，值域为B．
    （1）求函数f（x）定义域为D和值域A；
    （2）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （3）若函数g（x）=x3-3tx+$\frac{1}{2}t$在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=x2-4x-4．
    （1）若函数定义域为（-1，1]，求函数值域和最值
    （2）若函数定义域为[0，3），求函数值域和最值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案