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    已知
    lim
    n→∞
    （2an+bn）=5，
    lim
    n→∞
    （an-3bn）=-1，求
    lim
    n→∞
    （an•bn）的值．
    考点：极限及其运算
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：由已知得3
    lim
    n→∞
    （2an+bn）+
    lim
    n→∞
    （an-3bn）=
    lim
    n→∞
    7an    =15-1=14，
    lim
    n→∞
    （2an+bn）-2
    lim
    n→∞
    （an-3bn）=
    lim
    n→∞
    7bn=5+2=7，由此能求出
    lim
    n→∞
    （an•bn）的值．
    解答： 解：∵
    lim
    n→∞
    （2an+bn）=5，
    lim
    n→∞
    （an-3bn）=-1，
    ∴3
    lim
    n→∞
    （2an+bn）+
    lim
    n→∞
    （an-3bn）
    =
    lim
    n→∞
    7an    =15-1=14，
    ∴
    lim
    n→∞
    an    =2．
    lim
    n→∞
    （2an+bn）-2
    lim
    n→∞
    （an-3bn）
    =
    lim
    n→∞
    7bn=5+2=7，
    ∴
    lim
    n→∞
    bn    =1，
    ∴
    lim
    n→∞
    （an•bn）=
    lim
    n→∞
    an×
    lim
    n→∞
    bn
    =2×1
    =2．
    点评：本题考查两数列之积的极限的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极限运算法则的合理运用．
    练习册系列答案
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    已知x∈（0，π]，关于x的方程2sin（x+
    π
    3
    ）=a有两个不同的实数解，则实数a 的取值范围为（　　）
    A、（
    		3
    ，2]
    B、[
    		3
    ，2]
    C、[-
    		3
    ，2]
    D、（
    		3
    ，2）

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    设a＞0，b＞0若log2a与log2b的等差中项为2，则2a+b的最小值为（　　）
    A、8
    B、8
    		2
    C、4
    		2
    D、
    1
    4

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    ．

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    设函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是（　　）
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    设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若∠A=45°，a=2，b=
    		2
    ．
    （1）求∠B的值；
    （2）求边c的值．

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    函数y=2x-
    		1-3x
    的值域是
     
    ．

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