【题目】已知球为正四面体的外接球,,过点作球的截面,则截面面积的取值范围为____________________。
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【题目】请你帮忙设计2010年玉树地震灾区小学的新校舍,如图,在学校的东北力有一块地,其中两面是不能动的围墙,在边界内是不能动的一些体育设施.现准备在此建一栋教学楼,使楼的底面为一矩形,且靠围墙的方向须留有5米宽的空地,问如何设计,才能使教学楼的面积最大?
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【题目】已知f(x)=lg(x+1)
(1)若0<f(1﹣2x)﹣f(x)<1,求x的取值范围;
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,g(x)=f(x),求函数y=g(x)(x∈[1,2])的反函数.
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【题目】某公司为提高员工的综合素质,聘请专业机构对员工进行专业技术培训,其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算:若公司参加培训的员工人数不超过30人时,每人的培训费用为850元;若公司参加培训的员工人数多于30人,则给予优惠:每多一人,培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训,设参加培训的员工人数为人,每位员工的培训费为元,培训机构的利润为元.
(1)写出与 之间的函数关系式;
(2)当公司参加培训的员工为多少人时,培训机构可获得最大利润?并求最大利润.
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【题目】如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,点E、F分别是AB和PC的中点.
(1)求证:AB⊥平面PAD;
(2)求证:EF//平面PAD.
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【题目】《九章算术》中有如下问题:今有蒲生一日,长三尺,莞生一日,长1尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?意思是:今有蒲第一天长高3尺,莞第一天长高1尺,以后蒲每天长高前一天的一半,莞每天长高前一天的2倍.若蒲、莞长度相等,则所需时间为()
(结果精确到0.1.参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771.)
A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
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【题目】某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须整改.若整改后经复查仍不合格,则强制关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8.计算(结果精确到0.01):
(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率.
(2)平均有多少家煤矿必须整改?
(3)至少关闭一家煤矿的概率.
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