Question

要得到函数y=

2

cosx的图象，只要将函数y=

2

sin（x+

π

4

）的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  4

  个长度单位
• B、向右平移

  π

  4

  个长度单位
• C、向左平移

  π

  8

  个长度单位
• D、向右平移

  π

  8

  个长度单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用诱导公式可得y=

2

sin（x+

π

4

）=

2

cos（x-

π

4

），再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：∵函数y=

2

sin（x+

π

4

）=

2

cos（

π

4

-x）=

2

cos（x-

π

4

），
∴将函数y=

2

sin（x+

π

4

）=

2

cos（x-

π

4

） 的图象向左平移

π

4

个长度单位，
可得函数y=

2

cosx的图象，
故选：A．

点评：本题主要考查诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．