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    函数f（x）=ax-5+1（a＞0，且a≠1）过定点（n，m），则二项式（y+m）n的展开式中y2的系数为
     
    ．
    考点：二项式系数的性质,指数函数的单调性与特殊点
    专题：二项式定理
    分析：根据函数f（x）过定点（n，m），求出n、m的值，利用通项求二项式（y+1）5的展开式中y2的系数．
    解答： 解：∵函数f（x）=ax-5+1过定点（n，m），
    ∴当x-5=0，即x=5时，y=1，
    ∴n=5，m=1；
    ∴在二项式（y+1）5的展开式中，
    通项Tr+1=
    C
    r
    5
    •y5-r，
    令5-r=2，解得r=3，
    ∴展开式中y2的系数为
    C
    3
    5
    =10．
    故答案为：10．
    点评：本题考查了幂函数过定点的应用问题，也考查了二项式系数的应用问题，是基础题目．
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    函数f（x）=2x+2x-3的零点所在的大致区间是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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    在同一层有一排8间学术研讨室，现要安排4个不同学科的研讨会在这8间研讨室，要求任两个研讨会不相邻的安排方法数为（　　）
    A、5B、70C、120D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3，x≤0
    log
    1
    3
    x，x＞0
    ，则方程f（x）=-1解的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式(x2+
    1
    x3
    )5    展开式中的常数项为
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (x+a)•ex
    x+1
    （e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线4x+3ey+1=0互相垂直．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若对任意x∈（
    2
    3
    ，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x-1）恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=
    (x+1)f(x)
    x(
    		e
    +ex)
    ，Tn=1+2[g（
    1
    n
    ）+g（
    2
    n
    ）+g（
    3
    n
    ）+…+g（
    n-1
    n
    ）]（n=2，3…）．问：是否存在正常数M，对任意给定的正整数n（n≥2），都有
    1
    T3
    +
    1
    T6
    +
    1
    T9
    +…+
    1
    T3n
    ＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=
    π
    4
    ，曲线C的参数方程为
    x=
    		2
    cosθ
    y=sinθ
    ．
    （1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
    （2）过点M平行于直线l1的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|•|MB|=
    8
    3
    ，求点M轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由y=x2，y=x所围成的图形绕y轴旋转所得到的旋转体的体积V=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax（a∈R，e为自然对数的底数）
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a=1，函数g（x）=（x-m）f（x）-ex+x2+x在x∈（2，+∞）上为增函数，求实数m的取值范围．

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