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    已知集合A={y|y=-x2+3，x∈R}，B={x|y=
    		x+3
    }    ，则A∩B=（　　）
    A、{（0，3），（1，2）}
    B、（-3，-3）
    C、[-3，3]
    D、{y|y≤3}
    考点：交集及其运算
    专题：函数的性质及应用,集合
    分析：由二次函数的性质求出集合A，由偶次根号下被开方数大于等于零求出集合B，由交集的运算求出A∩B．
    解答： 解：由y=-x2+3≤3得，则集合A={y|y≤3}=（-∞，3]，
    由x+3≥0得x≥-3，则集合B=[-3，+∞），
    所以A∩B=[-3，3]，
    故选：C．
    点评：本题考查交集及其运算，以及二次函数的性质，函数的定义域，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：①不等式
    3
    x-1
    ＜x+1的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；②已知a，b均为正数，且
    1
    a
    +
    4
    b
    =1，则a+b的最小值为9；③已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为7；其中正确的有
     
    ．（以序号作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，O是三角形内一点．求证：
    （1）若O是△ABC的重心，则
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0；
    （2）
    AD
    +
    BE
    +
    CF
    =0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c、d为非负实数，f（x）=
    ax+b
    cx+d
    （x∈R），且f（19）=19，f（97）=97，若x≠-
    d
    c
    ，对任意的实数x均有f（f（x））=x成立，试求出f（x）值域外的唯一数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（
    π
    3
    +x）cos（
    π
    3
    -x），g（x）=
    1
    2
    sin2x-
    1
    4

    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）当x∈[
    19π
    24
    ，π]时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（0，3），则函数y=
    1
    x
    +
    4
    3-x
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（3-4i）•i，则|z|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=lg（5x-2）
    （2）f（x）=
    		3x+2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25，单位：米）；曲线BC是抛物线y=-ax2+50（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．假定拟建体育馆的高OB=50米．
    （1）若要求CD=30米，AD=24
    		5
    米，求t与a的值；
    （2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过75米，求a的取值范围；
    （3）若a=
    1
    25
    ，求AD的最大值．
    （参考公式：若f(x)=
    		a-x
    ，则f′(x)=-
    1
    2
    		a-x
    ）

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