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已知△OAB的顶点O(0,0)、A(2,0)、B(3,2),OA边上的中线所在直线为l.
(I)求l的方程;
(II)求点A关于直线l的对称点的坐标.

解:(I)线段OA的中点为(1,0),
于是中线方程为
即y=x-1;
(II)设对称点为A′(a,b),

解得
即A′(1,1).
分析:(I)求出线段OA的中点坐标,利用两点式方程求出l的方程;
(II)设出点A关于直线l的对称点的坐标,通过AA′与对称轴方程的斜率乘积为-1,以及AA′的中点在对称轴上,得到方程组,求出对称点的坐标.
点评:本题是中档题,考查直线方程的求法,对称点的坐标的求法,考查计算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△OAB的顶点坐标为O(0,0),A(2,9),B(6,-3),点P的横坐标为14,且
OP
PB
,点Q是边AB上一点,且
OQ
AP
=0

(1)求实数λ的值与点P的坐标;
(2)求点Q的坐标;
(3)若R为线段OQ上的一个动点,试求
RO
•(
RA
+
RB
)
的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△OAB的顶点O(0,0)、A(2,0)、B(3,2),OA边上的中线所在直线为l.
(Ⅰ)求l的方程;
(Ⅱ)求点A关于直线l的对称点的坐标.

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科目:高中数学 来源:0103 期末题 题型:解答题

已知△OAB的顶点坐标为O(0,0),A(2,9),B(6,-3), 点P的横坐标为14,且,点Q是边AB上一点,且
(Ⅰ)求实数λ的值与点P的坐标;
(Ⅱ)求点Q的坐标。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知△OAB的顶点O(0,0)、A(2,0)、B(3,2),OA边上的中线所在直线为l.
(I)求l的方程;
(II)求点A关于直线l的对称点的坐标.

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