精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.曲线y=2ex在点(0,2)处的切线方程为2x-y+2=0.

分析 根据曲线方程求出切点,对f(x)进行求导,求出f′(x)在x=0处的值即为切线的斜率,利用点斜式求出切线方程.

解答 解:∵曲线y=2ex
∴y′=2ex
∴切线的斜率为k=y′|x=0=2,
当x=0时,y=2,切线过点(0,2),
∴曲线y=2ex在x=0处的切线方程是:y-2=2(x-0)
即2x-y+2=0,
故答案为:2x-y+2=0.

点评 此题主要考查导数研究曲线上某点的切线方程,要求切线方程,首先求出切线的斜率,利用了导数与斜率的关系,此题是一道基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.$\frac{{sin{{47}°}-sin{{17}°}cos{{30}°}}}{{sin{{73}°}}}$的值是(  )
A.-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.在正项等比数列{an}中,a3=$\frac{2}{9}$,S3=$\frac{26}{9}$,则数列{an}的通项公式为(  )
A.$\frac{3}{4}$×$(\frac{2}{3})^{n}$B.2×$(\frac{1}{3})^{n}$C.2×$(\frac{1}{3})^{n-1}$D.$\frac{2}{81}$×3n-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知(ax+1)n的展开式中有连续三项的二项式系数之比为1:2:3.
(1)求n的值;
(2)若展开式中含x的项的系数为112,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=$\frac{{2}^{-x}-a}{3}$,则f(4)等于(  )
A.$\frac{16}{3}$B.5C.-$\frac{16}{3}$D.-5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.若log23=a,则log49=(  )
A.$\sqrt{a}$B.aC.2aD.a2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.执行如图所示的程序框图,若输入x的值为-1,则输出y的值是1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.先将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{5}$个长度单位,然后将所得图象横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$,纵坐标不变,此时函数的解析式为(  )
A.y=sin(4x-$\frac{2π}{5}$)B.y=sin(4x-$\frac{π}{5}$)C.y=sin(x-$\frac{2π}{5}$)D.y=sin(x-$\frac{π}{5}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.设数列{an}满足a1=1,an+1=3an+2,则{an}的通项公式为(  )
A.an=2•3n-1B.an=2•3n-1-1C.an=2•3n-1+1D.an=2•3n+1-1

查看答案和解析>>

同步练习册答案