若$sinα=\frac{1}{5}$.则cos2α=( )A．$\frac{23}{25}$B．$-\frac{2}{25}$C．$-\frac{23}{25}$D．$\frac{2}{25}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．若$sinα=\frac{1}{5}$，则cos2α=（　　）

A．

$\frac{23}{25}$

B．

$-\frac{2}{25}$

C．

$-\frac{23}{25}$

D．

$\frac{2}{25}$

分析直接代入二倍角公式cos2α=1-2sin²α即可得到答案．

解答解：∵$sinα=\frac{1}{5}$，
∴cos2α=1-2sin²α=1-2×$\frac{1}{25}$=$\frac{23}{25}$，
故选A．

点评本题主要考查二倍角的余弦公式的应用．二倍角的余弦公式：cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α．

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B．

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D．

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