Question

已知tanx=2，那么

1

2

sin²x+

1

3

cos²x=

7

15

．

Answer 1

分析：由tanx=2可得

1

2

sin²x+

1

3

cos²x=

1 2 sin2x+ 1 3 cos2x

sin2x+cos2x

=

1 2 tan2x+ 1 3

tan2x+1

，运算求得结果．

解答：解：由于tanx=2，那么

1

2

sin²x+

1

3

cos²x=

1 2 sin2x+ 1 3 cos2x

sin2x+cos2x

=

1 2 tan2x+ 1 3

tan2x+1

=

1 2 ×4+ 1 3

4+1

=

7

15

，
故答案为

7

15

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．