练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．△ABC的三边分别为a，b，c．若a=2，b=3，c=4，则其最小角的余弦值为$\frac{7}{8}$．

    分析 判断三角形的最小角，然后利用余弦定理化简求解即可．

    解答 解：三角形的小角对应小边，所以A角最小，
    由余弦定理可得：cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{9+16-4}{2×3×4}$=$\frac{7}{8}$．
    故答案为：$\frac{7}{8}$．

    点评 本题考查余弦定理的应用，判断角的大小以及正确应用余弦定理是解题的关键，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知e为自然对数的底数，若对任意的x1∈[0，1]，总存在唯一的x2∈[-1，1]，使得x1+x22•e${\;}^{{x}_{2}}$-a=0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，e]B．（1，e]C．（1+$\frac{1}{e}$，e]D．[1+$\frac{1}{e}$，e]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．对定义在[1，+∞）上的函数f（x）和常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“凯森数对”．
    （1）若（1，1）是f（x）的一个“凯森数对”，且f（1）=3，求f（16）；
    （2）已知函数f1（x）=log3x与f2（x）=2x的定义域都为[1，+∞），问它们是否存在“凯森数对”？分别给出判断并说明理由；
    （3）若（2，0）是f（x）的一个“凯森数对”，且当1＜x≤2时，f（x）=$\sqrt{2x-{x^2}}$，求f（x）在区间（1，+∞）上的不动点个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，对任意的非负实数x，有f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x\;，\;\;x∈[{0\;，\;\;1}）\\-{2^x}\;，\;\;x∈[{1\;，\;\;2}）\end{array}$，若x∈[-2，0]时，f（x）的值域是（　　）
    A．[-4，0]B．[-4，-2]∪[-1，0]C．（-4，0]D．（-4，-2]∪（-1，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知二次函数f（x）同时满足；①f（x+1）-f（x）=2x；②x∈R，恒有f（x）≥x2-x+1成立；③当x≥0时，f（x）≤2x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为$\frac{1}{2}$的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：|PA|2+|PB|2为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的离心率为e，抛物线x=2py2的焦点为（e，0），则实数p的值为$\frac{1}{16}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知与直线$x=-\frac{1}{4}$相切的动圆M与圆$C：{（{x-\frac{1}{2}}）^2}+{y^2}=\frac{1}{16}$外切．
    （1）求圆心M的轨迹L的方程；
    （2）若倾斜角为$\frac{π}{4}$且经过点（2.0）的直线l与曲线L相交于两点A、B，求证：OA⊥OB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=2，BC=1，PA=3，AD=4，PA⊥底面ABCD，E是PD上一点，且CE∥平面PAB，则三棱锥C-ABE的体积为$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案