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    已知正数数列的前项和为，且对任意的正整数满足.

    (Ⅰ)求数列的通项公式；

    (Ⅱ)设，求数列的前项和.

     (Ⅰ)由，

    代入得，

    两边平方得……(1) ，

    (1)式中用代入得……(2)，

    (1)(2)，得，，           3分

    ，

    由正数数列，得，

    所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列，有.          7分

    (Ⅱ) ，

    裂项相消得.                                                14分

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    已知正数数列的前项和为，且（），

    数列满足

    （1）分别求和

    （2）设，数列的前项和为，当时，求证：

    （3）是否存在正整数，使得时，恒成立？若存在，求出相应的值，若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分14分)已知正数数列的前项和为，且对任意的正整数满足.

    (Ⅰ)求数列的通项公式；

    (Ⅱ)设，求数列的前项和.

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