【题目】为了节约用水,学校改革澡堂收费制度,实行计时收费,洗澡时间在30分钟以内(含30分钟),每分钟收费0.1元,30分钟以上超出的部分每分钟0.2元,请设计程序,使用基本语句完成澡堂计费工作,要求输入时间,输出费用.
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【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
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【题目】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是
A. y与x具有正的线性相关关系
B. 回归直线过样本点的中心
C. 若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg
D. 若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg
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【题目】已知抛物线C:x2=2y的焦点为F,过抛物线上一点M作抛物线C的切线l,l交y轴于点N.
(1)判断△MFN的形状;
(2)若A,B两点在抛物线C上,点D(1,1)满足 + = ,若抛物线C上存在异于A,B的点E,使得经过A,B,E三点的圆与抛物线在点E处的有相同的切线,求点E的坐标.
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【题目】某校夏令营有3名男同学和3名女同学,其年级情况如下表,现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
男同学 | |||
女同学 |
(1)用表中字母列举出所有可能的结果;
(2)设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件发生的概率.
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【题目】已知圆,直线.
(1)若直线与圆交于不同的两点,当时,求的值.
(2)若是直线上的动点,过作圆的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点;
(3)若为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,求四边形的面积的最大值.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC= .
(1)求B;
(2)设CM是角C的平分线,且CM=1,b=6,求cos∠BCM.
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【题目】小萌大学毕业后,家里给了她10万元,她想办一个“萌萌”加工厂,根据市场调研,她得出了一组毛利润(单位:万元)与投入成本(单位:万元)的数据如下:
投入成本 | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
毛利润 | 1.06 | 1.25 | 2 | 3.25 | 5 | 7.25 | 9.98 |
为了预测不同投入成本情况下的利润,她想在两个模型,中选一个进行预测.
(1)根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式,请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测(不必说明理由),并预测她投入8万元时的毛利润;
(2)若小萌准备最少投入2万元开办加工厂,请预测加工厂毛利润率的最大值,并说明理由.()
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