Question

11．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（$\frac{π}{6}$+x）=f（$\frac{π}{6}$-x），则f（$\frac{π}{6}$）等于±2．

Answer 1

分析 由条件可得，函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，故f（$\frac{π}{6}$）等于函数的最值，从而得出结论．

解答 解：由题意可得，函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，故f（$\frac{π}{6}$）=±2，
故答案为：±2．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．