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    已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β，有下列命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；③若m，n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m，n?β，n⊥m，则n⊥α；其中正确命题的个数是(　　)．
    A．1B．2C．3D．4
    C
    ①错误；②正确；③正确；④正确；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD.
     
    (1)求证：PC⊥BD；
    (2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E－BCD的体积取到最大值．
    ①求此时四棱锥E－ABCD的高；
    ②求二面角A－DE－B的正弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，、分别是、中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面底面，且△PAD为等腰直角三角形，，E、F分别为PC、BD的中点.

    （1）求证：EF//平面PAD；
    （2）求证：平面平面 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.

    (Ⅰ)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
    (Ⅱ)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α，β ,下列命题正确的是:(  )
    A．若m//n，nα，则m//α
    B．若α⊥β, αβ="m," n⊥m ，则n⊥α.
    C．若l⊥n ，m⊥n,则l//m
    D．若l⊥α，m⊥β, 且l⊥m ，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)
    A．与a，b都相交
    B．只能与a，b中的一条相交
    C．至少与a，b中的一条相交
    D．与a，b都平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题:
    ①      ②
    ③     ④
    其中的正确命题序号（    ）
    A．③④B．②③
    C．①②D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是(　)．
    A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    B．若m∥n，m⊥α，，则n⊥α
    C．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
    D．若m⊥α，m?β，则α⊥β

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