(本小题12分)
已知函数
，
（Ⅰ）分别求出
、
、
、
的值；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求得的结果，请写出
与
之间的等式关系，并证明这个等式关系；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中总结的等式关系，
请计算表达式
的值.
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（13分）(1)二次函数
满足：
为偶函数且
，求的解析式；
（2）若函数
定义域为
，求
取值范围。
（3）若函数
值域为
，求取值范围。
（4）若函数
在
上单调递减，求取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）如果函数
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值；
（2）证明：函数（常数）在上是减函数；
（3）设常数
，求函数
的最小值和最大值．
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（本题满分14分）已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）是否存在负实数
，使得当
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
（3）对
如果函数
的图像在函数
的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖.求证：若
时，函数在区间
上被函数
覆盖.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知偶函数
满足：当
时，
，
当
时，
(1) 求当
时，
的表达式；
(2) 试讨论：当实数
满足什么条件时，函数
有4个零点，
且这4个零点从小到大依次构成等差数列.
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；
；
；
. 
，证明：见解析；（Ⅲ）
在
上是减函数，在[
，+∞)上是增函数；
且
图关于点
对称，当
时，
.
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
．
在
上的单调性并加以证明． 
，