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    给定函数①y=xcos（
    3π
    2
    +x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（
    π
    2
    +x））中，偶函数的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0
    分析：把三个函数利用诱导公式化简后，把x换成-x求出的函数值与y相等还是不相等，来判断函数是否为偶函数，即可得到偶函数的个数即可．
    解答：解：对于①y=xcos（
    3
    2
    π+x）=xsinx，是偶函数，故①正确；
    对于②y=1+sin2（π+x）=sin2x+1，是偶函数，故②正确；
    对于③y=cos（cos（
    π
    2
    +x））=cos（-sinx）=cos（sinx），
    ∵f（-x）=cos（sin（-x））=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），
    ∴函数是偶函数，故③正确．
    故选A．
    点评：此题考查学生灵活运用诱导公式化简求值，掌握判断函数的奇偶性的方法，是一道中档题．
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