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    设两个非零向量a与b不共线，

    （1）若ab，2a8b，3（a- b）。求证：A、B、D三点共线；

    （2）试确定实数，使ab和ab共线。

     

    【答案】

    （1）证明三点共线，只要证明任意三点中任取两点得到的两个向量共线即可。

    （2）

    【解析】

    试题分析：解（1）证明：ab， 2a8b，3（a- b）。

    2a8b3（a- b）=5（ab）=5。

    共线，

    又它们有公共点B，所以A、B、D三点共线

    （2）ab与ab共线

    所以存在实数，使ab=（ab），

    即a=b

    a、b是不共线的两个非零向量，

    所以

    即

    考点：向量共线

    点评：主要是考查了向量的共线的运用，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    与
    b
    不共线．
    （1）若
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    BC
    =2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3(
    a
    -
    b
    )    ，求证：A，B，D三点共线；
    （2）试确定实数k，使k
    a
    +
    b
    和
    a
    +k
    b
    共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量a与b不共线，

    （1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；

    （2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线.

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    设两个非零向量a与b不共线,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,

    （1）求证：A、B、D三点共线;

    （2）试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省四地六校联考高一第三次月考数学卷 题型：解答题

    （本题13分）

    设两个非零向量a与b不共线，

    （1）若向量=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；

    （2）试确定实数k，使向量ka+b和向量a+kb共线.

     

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