【题目】若 、 是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为( )
①若直线 ,则在平面 内一定不存在与直线 平行的直线.
②若直线 ,则在平面 内一定存在无数条直线与直线 垂直.
③若直线 ,则在平面 内不一定存在与直线 垂直的直线.
④若直线 ,则在平面 内一定存在与直线 垂直的直线.
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
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【题目】第五届北京农业嘉年华于2017年3月11日至5月7日在昌平区兴寿镇草莓博览园中举办,设置“三馆两园一带一谷一线”八大功能板块.现安排六名志愿者去其中的“三馆两园”参加志愿者服务工作,若每个“馆”与“园”都至少安排一人,则不同的安排方法种数为( )
A.C A
B.5C A
C.5A
D.C A
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【题目】若ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-2,或x>4},则对于函数f(x)=ax2+bx+c应有( )
A.f(5)<f(2)<f(-1)
B.f(5)<f(-1)<f(2)
C.f(-1)<f(2)<f(5)
D.f(2)<f(-1)<f(5)
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【题目】有如下四个命题:
p1:x0∈(0,+∞), < ;
p2:x0∈ , = ;
p3:x∈R,2x>x2;
p4:x∈(1,+∞),
其中真命题是( )
A.p1 , p3
B.p1 , p4
C.p2 , p3
D.p2 , p4
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【题目】在平面直角坐标系 中,点 在抛物线 上.
(1)求 的方程和 的焦点的坐标;
(2)设点 为准线与 轴的交点,直线 过点 ,且与直线 垂直,求证: 与 相切.
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【题目】已知函数f(x)=-x2-2x,g(x)=
(1)求g[f(1)]的值;
(2)若方程g[f(x)]-a=0有4个实数根,求实数a的取值范围.
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【题目】下列命题中,真命题的个数为①对任意的a,b∈R,a>b是a|a|>b|b|的充要条件;②在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB;③非零向量 ,若 ,则向量 与向量 的夹角为锐角;④ .( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知函数f(x)=lnx,g(x)= ﹣ (x为实常数).
(1)当a=1时,求函数φ(x)=f(x)﹣g(x)在x∈[4,+∞)上的最小值;
(2)若方程e2f(x)=g(x)(其中e=2.71828…)在区间[ ]上有解,求实数a的取值范围.
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