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    已知复数z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
    （1）在复平面中，若OZ1⊥OZ2（O为坐标原点，复数z1，z2分别对应点Z1，Z2），求a，b，c，d满足的关系式；
    （2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
    		3
    ，求|z1+z2|．
    分析：（1）由OZ1⊥OZ2 ，得
    OZ1
    •
    OZ2
    =0，即 ac+bd=0．
    （2））根据（z1-z2 ）（
    .
    z1- z2
    ）=z1
    .
    z1
    +z2
    .
    z2
    -（z1
    .
    z2
    +
    .
    z1
    z2     ）=3，求出（z1
    .
    z2
    +
    .
    z1
    z2     ）=-1，再由
    |z1+z2|2=（z1+z2 ）（
    .
    z1+z2
    ）=z1
    .
    z1
    +z2
    .
    z2
    +（z1
    .
    z2
    +
    .
    z1
    z2     ）=1求出|z1+z2|的值．
    解答：解：（1）由OZ1⊥OZ2 ，得
    OZ1
    •
    OZ2
    =0，即 ac+bd=0．----------6分
    （2）∵（z1-z2 ）（
    .
    z1- z2
    ）=z1
    .
    z1
    +z2
    .
    z2
    -（z1
    .
    z2
    +
    .
    z1
    z2     ）=|z1-z2|2=3，
    即 1+1-（z1
    .
    z2
    +
    .
    z1
    z2     ）=3，∴（z1
    .
    z2
    +
    .
    z1
    z2     ）=-1，--------10分
    ∴|z1+z2|2=（z1+z2 ）（
    .
    z1+z2
    ）=z1
    .
    z1
    +z2
    .
    z2
    +（z1
    .
    z2
    +
    .
    z1
    z2     ）=1+1-1=1．
    故|z1+z2|=1．------14分．
    点评：本题主要考查复数的代数形式的表示法及其几何意义，求复数的模，利用了z
    .
    z
    =|z|2    ．
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    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    ①z1，z2不能比较大小；
    ②若|z1|≤1，则-1≤z1≤1；
    ③z1=z2?
    a=c
    b=d
    ；
    ④若|z1|+|z2|=0，则z1=z2=0．
    其中正确的命题是（　　）

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    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    ①z1，z2不能比较大小；
    ②若|z1|≤1，则-1≤z1≤1；
    ③z1=z2?
    a=c
    b=d
    ；
    ④若|z1|+|z2|=0，则z1=z2=0．
    其中正确的命题是（　　）
    A．②③B．①③C．③④D．②④

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