Question

【题目】在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

物体重量（单位g）	1	2	3	4	5
弹簧长度（单位cm）	1.5	3	4	5	6.5

（1）画出散点图；
（2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．

Answer 1

【答案】
（1）解：散点图，如图所示

（2）解：∵ ， =4， ，

∴ =1.2，a=4﹣1.2×3=0.4

∴ =1.2x+0.4；

（3）解：当x=8g时， =1.2×8+0.4=10cm．

∴预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度为10cm

【解析】（1）利用所给数据，可得散点图；（2）利用公式计算b，a，可得y对x的回归直线方程；（3）利用（2）的结论，可以预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．