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    如果两个函数的图象经过平移后能够互相重合，那么称这两个函数是“互为生成”函数，给出下列四个函数：
    ①f(x)=
    		2
    (sinx+cosx)    ；
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f(x)=2
    		2
    sinxcosx    ；
    ④f(x)=
    		2
    sinx+1    ，
    其中是“互为生成”函数的为（　　）
    A、①和②B、②和③
    C、①和④D、②和④
    分析：化简函数①②③，使之成为一个角的一个三角函数的形式，观察①②③④，不难推出满足题意的函数，即可得到选项
    解答：解：①f（x）=
    		2
    （sinx+cosx）=2sin（x+
    π
    4
    ）；
       ②f（x）=sinx+cosx=
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）；
       ③f（x）=
    		2
    sin2x；
       ④f（x）=
    		2
    sinx+1．
    显然只有②④，可以经过平移两个函数的图象能够重合，
    ①②两个函数要想重合，必须有伸缩变换才能实现；
    ①③两个函数之间要想重合，不仅需要平移，还必须有伸缩变换才能实现，
    故选：D．
    点评：本题考查函数图象的平移和伸缩变换问题，只要掌握基本知识，领会新定义的实质，不难解决问题，属于中档题．
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    A、f2（x）=sinx
    B、f1(x)=
    		2
    sinx+
    		2
    C、f3(x)=
    		2
    (sinx+cosx)
    D、f4(x)=
    		2
    cos
    x
    2
    (sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    )

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    ①f（x）=sinx-cosx，
    ②f（x）=
    		2
    （sinx+cosx），
    ③f（x）=
    		2
    sinx+2，
    ④f（x）=sinx，其中互为生成的函数是（　　）
    A、①②B、①③C、③④D、②④

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    如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与f（x）=sinx-cosx构成“互为生成”函数的为（　　）

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