练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知一焦点在x轴上，中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴，且图象经过点
    2，
    		3
    ．
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点，求实数k的值．
    （1）∵a=b，∴所求圆锥曲线为等轴双曲线．
    ∴设双曲线方程为
    x2
    a
    2
    -
    y2
    a
    2
    =1
    a＞0
    ，
    ∵图象经过点
    2，
    		3
    ，∴
    22
    a
    2
    -
    		3
    2
    a
    2
    =1    ，解得a=1，
    ∴所求双曲线方程为x2-y2=1；
    （2）由
    y=kx+1
    x2-y2=1
    ?(k2-1)x2+2kx+2=0    ，
    (1)当k2=1时，k=±1，直线与双曲线的渐近线平行，
    ∴直线与双曲线有一个交点．

    (2)当k2≠1时，△=4k2-8(k2-1)=0
    ?k2=2?k=±
    		2
    ，
    ，
    ∴k=-1、1、
    		2
    、-
    		2
    ，直线与双曲线有一个公共点    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一焦点在x轴上，中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴，且图象经过点
    2，
    		3
    ．
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点，求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆焦点在x轴上且长轴长|A1A2|=6，焦距|F1F2|=4
    		2
    ，过椭圆焦点F1作一直线，交椭圆于两点M，N，设MN的倾斜角为α，当α取什么值时，|MN|等于椭圆的短轴长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点P（2，3），且它的离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）与圆（x+1）2+y2=1相切的直线l：y=kx+t交椭圆于M，N两点，若椭圆上一点C满足
    OM
    +
    ON
    =λ
    OC
    ，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省鹤山一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知一焦点在x轴上，中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴，且图象经过点．
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点，求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案