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    已知ABCD为正方形，P是ABCD所成平面外一点，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O．Q是CD的中点．
    （1）若
    OQ
    =
    PQ
    +x
    PC
    +y
    PA
    ，则x=
     
    ，y=
     
    ；
    （2）若
    PA
    =x
    PO
    +y
    PQ
    +
    PD
    ，则x=
     
    ，y=
     
    ．
    考点：空间向量运算的坐标表示
    专题：空间向量及应用
    分析：（1）利用向量的三角形法则及其向量相等即可得出．
    （2）利用向量的三角形法则及其向量相等即可得出．
    解答： 解：（1）如图所示，
    ∵
    OQ
    =
    PQ
    -
    PO

    =
    PQ
    -
    1
    2
    （
    PA
    +
    PC
    ）
    =
    PQ
    -
    1
    2
    PA
    -
    1
    2
    PC
    ．
    ∴x=y=-
    1
    2
    ．
    （2）∵
    PA
    +
    PC
    =2
    PO
    ，∴
    PA
    =2
    PO
    -
    PC
    ．
    又∵
    PC
    +
    PD
    =2
    PQ
    ，∴
    PC
    =2
    PQ
    -
    PD
    ．
    从而有
    PA
    =2
    PO
    -（2
    PQ
    -
    PD
    ）=2
    PO
    -2
    PQ
    +
    PD
    ．
    ∴x=2，y=-2．
    故答案为：（1）-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ；（2）2，-2．
    点评：本题考查了向量的三角形法则及其向量相等，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
    ①若m∥l，n∥l，则m∥n；   
    ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；    
    ④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
    其中假命题是（　　）
    A、①B、②C、③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项的和为Sn，且a10=8，S3=0．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=(
    1
    2
    )an    ，求{bn}的前n项和Tn；
    （3）若不等式
    k
    4-Tn
    ≥2an-3    对于n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标系x-O-y中，
    i
    和
    j
    分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若
    AB
    =2
    i
    +
    j
    ，
    AC
    =3
    i
    +k
    j
    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，且当x∈[0，3]时，f（x）=x2-2x
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在右侧直角坐标系中画出f（x）的图象，并且根据图象回答下列问题（直接写出结果）
    ①f（x）的单调增区间；
    ②若方程f（x）=m有三个根，则m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a2+a9=11，则3a5+a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设α∈(0，
    π
    2
    )    ，则f(
    α
    2
    )=2    ，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且对一切n∈N+，a13+a23+…+an3=Sn2；
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）若bn=2n+（-1）nm•an是递增数列，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图输出的结果是
     
    ．

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