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    命题P：将函数y=sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位得到函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象，命题Q：函数y=sin(x+
    π
    6
    )cos(
    π
    3
    -x)    的最小正周期是π．则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是（　　）
    分析：将函数y=sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位得到函数y=sin[2（x-
    π
    3
    ）]=sin（2x-
    2π
    3
    ）的图象，可判断P的真假；对函数化简可得，y=sin(x+
    π
    6
    )cos(
    π
    3
    -x)    =
    1-cos(2x+
    π
    3
    )
    2
    可求函数的最小正周期是π，可判断q，根据复合命题的真假判断即可
    解答：解：将函数y=sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位得到函数y=sin[2（x-
    π
    3
    ）]=sin（2x-
    2π
    3
    ）的图象，故p为假命题
    ∵函数y=sin(x+
    π
    6
    )cos(
    π
    3
    -x)    =sin（x+
    π
    6
    ）cos[
    π
    2
    -(x+
    π
    6
    )    ]=sin（x+
    π
    6
    ）sin（x+
    π
    6
    ）=
    1-cos(2x+
    π
    3
    )
    2

    ∴函数的最小正周期是π，故q为真命题
    根据复合命题的真假判断可知，“P或Q”为真，“P且Q”为假，“非P”为真，真命题有2个
    故选C
    点评：本题主要考察了p或q，p且q，非p性的复合命题的真假判断的应用，解题的关键是 熟练应用三角函数的图象的平移，及诱导公式、二倍角公式．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）给出下列命题：
    ①函数y=
    x
    x2+4
    在区间[1，3]上是增函数；
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有3个；
    ③函数y=sin x（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx    ；
    ④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
    其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）：
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①函数y=在区间[1，3]上是增函数；
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有3个；
    ③函数y=sin x（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=；
    ④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
    其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）：    ．

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