分析 如图所示,设E,F分别为AD,BC的中点,则$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{OE}$,$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OF}$.根据$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$,可得$\overrightarrow{OE}=-2\overrightarrow{OF}$.即可得出△OAD的面积与△OBC的面积比值.
解答 解:如图所示,
设E,F分别为AD,BC的中点,
则$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{OE}$,$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OF}$.
∵$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$,
∴$\overrightarrow{OE}=-2\overrightarrow{OF}$.
∴△OAD的面积与△OBC的面积比值是2.
故答案为:2.
点评 本题考查了向量的平行四边形法则、三角形面积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | l?α | B. | l⊥α | C. | l∥α | D. | l与α斜交 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{15}{2}$ | B. | $\frac{13}{2}$ | C. | $\frac{31}{2}$ | D. | $\frac{51}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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