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    【题目】如图所示，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程．

    【答案】(3＋)x－2y－3－＝0.

    【解析】解：由题意可得kOA＝tan45°＝1，

    kOB＝tan(180°－30°)＝－，

    所以射线OA的方程为y＝x(x≥0)，

    射线OB的方程为y＝－x(x≥0)．

    设A(m，m)，B(－n，n)，

    所以AB的中点C(， )，

    由点C在y＝x上，且A、P、B三点共线得

    解得m＝，

    所以A(， )．

    又P(1,0)，

    所以kAB＝kAP＝＝，

    所以直线AB的方程为y＝ (x－1)，

    即直线AB的方程为(3＋)x－2y－3－＝0.

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    ①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2

    (Ⅱ)记．若，证明： ；

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    （Ⅰ）求椭圆E的方程；

    （Ⅱ）设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

    甲说：“是或作品获得一等奖”；

    乙说：“作品获得一等奖”；

    丙说：“，两项作品未获得一等奖”；

    丁说：“是作品获得一等奖”.

    若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AD＝CD＝AB＝2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体DABC.

    (1)求证：AD⊥平面BCD；

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    【题目】已知等比数列中， ， 成等差数列；数列中的前项和为， .

    （1）求数列的通项公式；

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