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    【题目】某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商定购，决定当一次定购量超过100件时，每多定购一件，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次定购量不会超过500件．

    （1）设一次定购量为x件，服装的实际出厂总价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；

    （2）当销售商一次定购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？

    （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格－成本）

    【答案】（1）；（2）5850元.

    【解析】（1）由题意可知：（函数定义域中无扣2分）

    ….8分

    （2）∵x=450，∴P=62－0.02×450=53(元)，∴450×(53－40)=5850(元)．…….13分

    答：（1）函数；

    （2）当销售商一次定购了450件服装时，该服装厂获得利润为5850元．……15分

    练习册系列答案
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    【题目】提高过江大桥的车辆通行的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）

    的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，就会造成堵塞，此时车流速度为0；当

    车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，

    车流速度是车流密度的一次函数．

    （1）当时，求函数的表达式；

    （2）如果车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数） (单位：辆/小时）,那么当车流密度为多大时，车流量可以达到最大，并求出最大值．（精确到辆/小时）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2cos（B﹣C）﹣1=4cosBcosC．
    （1）求A；
    （2）若a= ，△ABC的面积为 ，求b+c．

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    【题目】设定义在上的函数（， ），给出以下四个论断：

    ①的周期为；②在区间上是增函数；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（写成“”的形式）__________．（其中用到的论断都用序号表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（＞0， ≠1， ≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数.

    （1）求实数的值；

    （2）当=1时，判断函数在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；

    （3）若且，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn ， 若an+1+（﹣1）nan=n，则S40= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“累积净化量（CCM）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示．根据GB/T18801﹣2015《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累积净化量（CCM）有如下等级划分：

    累积净化量（克）

    （3，5]

    （5，8]

    （8，12]

    12以上

    等级

    P1

    P2

    P3

    P4

    为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机抽取n台机器作为样本进行估计，已知这n台机器的
    累积净化量都分布在区间（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均匀分组，其中累积净化量在（4，6]的所有数据有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并绘制了如下频率分布直方图．

    （Ⅰ）求n的值及频率分布直方图中的x值；
    （Ⅱ）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为P2的空气净化器有多少台？
    （Ⅲ）从累积净化量在（4，6]的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为P2的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数集X={x1，x2，…，xn}（其中xi>0，i=1，2，…，n，n≥3），若对任意的xk∈X（k=1，2，…，n），都存在xi，xj∈X（xi≠xj），使得下列三组向量中恰有一组共线：

    ①向量（xi，xk）与向量（xk，xj）；②向量（xi，xj）与向量（xj，xk）；③向量（xk，xi）与向量（xi，xj），则称X具有性质P。例如{1，2，4}具有性质P。

    （1）若{1，3，x）具有性质P，则x的取值为________；

    （2）若数集{1，3，x1，x2}具有性质P，则x1+x2的最大值与最小值之积为________。

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    【题目】下列函数f（x）中，满足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
    A.f（x）= ﹣x
    B.f（x）=x3
    C.f（x）=lnx+ex
    D.f（x）=﹣x2+2x

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