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    已知三棱锥D-ABC的顶点都在球面上，且AB=6，BC=8，AC=10，当顶点D在球面上运动时，三棱锥D-ABC的体积的最大值为72，则该球的半径为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：确定AB⊥AC，S△ABC=
    1
    2
    ×6×8    =24，利用三棱锥D-ABC的体积的最大值为72，可得D到平面ABC的最大距离为9，再利用射影定理，即可求出球的半径．
    解答： 解：∵AB=6，BC=8，AC=10，
    ∴AB⊥AC，S△ABC=
    1
    2
    ×6×8    =24，
    ∵三棱锥D-ABC的体积的最大值为72，
    ∴D到平面ABC的最大距离为9，
    设球的半径为R，则52=9×（2R-9），
    ∴R=
    53
    9
    ，
    故答案为：
    53
    9
    ．
    点评：本题考查球的半径，考查体积的计算，确定D到平面ABC的最大距离为9是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=lgx的图象向左平移1个单位，再将位于x轴下方的图象沿x轴翻折得到函数g（x）的图象，若实数m，n（m＜n）满足g（m）=g（-
    n+1
    n+2
    ），g（10m+6n+21）=4lg2，则m-n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=2sin（2x+
    π
    6
    ）的图象，只需把函数y=2sinx的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）
    B、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变）
    C、各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，再把所得图象向左平移
    π
    12
    个单位长度
    D、各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的
    1
    2
    倍，再把所得图象向左平移
    π
    6
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    x
    -x的图象关于（　　）对称．
    A、y轴B、x轴
    C、坐标原点D、直线y=x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，命题p：|x-y|＜1，命题q：|x|＜|y|+1，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1内，则直线l：ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）
    A、相切B、相交C、相离D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		2
    sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），则该函数的最小正周期为
     
    ，最小值为
     
    ，单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，且（2b-
    		3
    c）cosA=
    		3
    acosC．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，cosB=
    4
    5
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）下列命题中，正确的命题序号为
     
    ．
    ①方程组
    2x+y=0
    x-y=3
    的解集为{1，2}，
    ②集合C={
    6
    3-x
    ∈z|x∈N*}    ={-6，-3，-2，-1，3，6}
    ③f（x）=
    		x-3
    +
    		2-x
    是函数
    ④f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]则f（0）=1
    ⑤集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数为12个
    ⑥函数y=
    2
    x
    在定义域内是减函数．

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