【题目】求满足下列条件的抛物线方程:
(1)过点(-2,3);
(2)焦点在x轴上,此抛物线上的点A(4,m)到准线的距离为6.
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】分析：（1）当抛物线的焦点在x轴上时,设其方程为
，当抛物线的焦点在y轴上时,设其方程为
，将点(-2,3)分别代入求得各条件下的m即可；
（2）利用抛物线的定义，将抛物线上一点A(4,m)到焦点的距离转化为它到其准线的距离即可.
详解：(1)当抛物线的焦点在x轴上时,设其方程为y2=mx.
∵抛物线过点(-2,3),∴32=-2m,解得m=
故所求方程为y2=
当抛物线的焦点在y轴上时,设其方程为x2=my.
∵抛物线过点(-2,3),∴(-2)2=3m,解得m
故所求方程为
(2)∵抛物线的焦点在x轴上且过A(4,m),
∴可设其方程为y2=2px(p>0).
由题意得6=
p=4.
故所求方程为y2=8x.
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【题目】(1)若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点, 求实数a的值.
(2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
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【题目】中国共产党第十九次全国代表大会会议提出“决胜全面建成小康社会”.某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
储蓄存款 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，
得到下表2：
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 4 | 7 |
（Ⅰ）求
关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）求
关于
的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2035年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
，
.）
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 命题
“
，
”，则
是真命题
B. “
”是“
”的必要不充分条件
C. 命题“
，
”的否定是：“，
”
D. “
”是“
在
上为增函数”的充要条件
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【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A= 
，bsin（ +C）﹣csin（ +B）=a，
（1）求证：B﹣C= 
（2）若a= 
，求△ABC的面积．
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【题目】据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本
（万元）可以看成月产量
（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
（1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；
（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；
（3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？
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【题目】已知函数f（x）是定义在（﹣4，4）上的奇函数，满足f（2）＝1，当﹣4＜x≤0时，有f（x）＝
．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）在区间（0，4）上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于m的不等式f（m2+1）+
>0．
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【题目】已知圆
与
轴交于
两点，且
（
为圆心），过点
且斜率为
的直线与圆相交于
两点
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若
，求的取值范围；
（Ⅲ）若向量
与向量
共线（
为坐标原点），求的值
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