练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】己知直线l的斜率为k，它与抛物线y2=4x相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若 ，则|k|=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：设直线l的方程为y=kx+m（k≠0），与抛物线y2=4x相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）． 联立 ，得k2x2+（2km﹣4）x+m2=0．
    所以△=（2km﹣4）2﹣4k2m2=16﹣16km＞0，即km＜1．
    ， ．
    由y2=4x得其焦点F（1，0）．
    由 ，得（1﹣x1 ， ﹣y1）=2（x2﹣1，y2）．
    所以 ，
    由①得，x1+2x2=3 ③
    由②得， ．
    所以m=﹣k．
    再由 ，得 ，
    所以x1+1=2（x2+1），即x1﹣2x2=1④
    联立③④得 ．
    所以 = ．
    把m=﹣k代入得 ，解得 ，满足mk=﹣8＜1．
    所以 ．
    故选A．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．
    （1）证明：B1C⊥AB；
    （2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga （0＜a＜1）为奇函数，当x∈（﹣2，2a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），则实数a+b= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，则（ ）
    A.f（x1）＜f（x2）
    B.f（x1）＞f（x2）
    C.f（x1）=f（x2）
    D.f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lg ． （Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并证明其在定义域上是奇函数；
    （Ⅱ）对于x∈[2，6]，f（x）＞lg 恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】要得到函数y=cos（2x﹣ ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
    A.向左平移 个单位
    B.向左平移 个单位
    C.向右平移 个单位
    D.向右平移 个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
    （1）当m=﹣6时，求圆心和半径；
    （2）若曲线C表示的圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N，且 ，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足a1=4，an+1=3an﹣2（n∈N+）
    （1）求证：数列{an﹣1}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），求数列{ }的前n项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上．CD垂直于AN于点D，CB垂直于AM于点B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，设|DN|=x米，|BM|=y米．求这块矩形草坪AMPN面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案